Powiedzenie, że metod inwestowania jest tyle, ilu inwestorów, było by nie tylko truizmem, ale i nieprawdą. Dane pokazujące ile osób traci pieniądze na rynku, mogą świadczyć o tym, że spora część graczy w ogóle nie stosuje żadnej metody i nie ma systematycznego podejścia do zarabiania na ruchach instrumentów finansowych. W tym momencie pomijam kwestię praktycznego przestrzegania reguł inwestowania. Nawet najlepsza teoria nie przyniesie zysków, jeżeli nie będzie stosowana z rygorystyczną precyzją.
Skoro już wiemy, że do skutecznego inwestowania potrzebny jest system, kolejnym logicznym pytaniem powinno być "jaki system?". W tym artykule nie udzielę odpowiedzi na to pytanie. Starsi stażem gracze twierdzą, że metoda jest zawsze sprawą bardzo indywidualną i to, co działa w przypadku osoby A, w ogóle nie zda egzaminu dla osoby B. Nie mogę zatem polecić żadnego konkretnego rozwiązania, mogę jednak pomóc zastanowić się, co może być dobrym pomysłem.
Przeglądając literaturę, blogi lub materiały na serwisie youtube dotyczące analizy technicznej, w zasadzie nie da się nie natrafić na techniki wykorzystujące ciąg liczb Fibonacciego i złotą proporcję. Korzystają z nich początkujący i profesjonaliści, day-traderzy i "trzymający w nieskończoność". Każda platforma do gry na Forexie, jaką przetestowałem, miała wbudowane narzędzia bazujące na ciągu fibo, które pozwalały mierzyć zniesienia i rozszerzenia. Powiedziano na ten temat tak wiele, że zakładam, iż Czytelnik ma o tym wszystkim przynajmniej blade pojęcie.
Magia liczb
Chciałbym wyrazić swoje głębokie wątpliwości dotyczące stosowania ciągu Fibonacciego i złotej proporcji. Zacznijmy może od najprostszej rzeczy. Wiele osób stosujących tzw. oscylatory (RSI, MACD, Stochastic, itd.), wpisuje liczbę z ciągu Fibonacciego w pole liczby okresów, z których program będzie pobierał dane potrzebne do obliczenia wartości oscylatora. Jak wiemy, ciąg zaczyna się od 0 i 1. Dodając do siebie dwie kolejne cyfry, powstaje sekwencja: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, itd. Stosunek wielkości pomiędzy dwiema kolejnymi liczbami zmierza do tzw. złotej proporcji, wynoszącej 1,618. Zasada ta najsłabiej wypada dla początkowych liczb w ciągu, jednak po kilku etapach, stosunek ten stabilizuje się.
Trzeba sobie jednak jasno uzmysłowić, że w liczbach należących do tego ciągu nie ma nic niesamowitego. Istnienie złotej proporcji pomiędzy elementami sekwencji, jest właściwością każdego ciągu, który powstaje poprzez dodawanie dwóch kolejnych liczb.
Ciąg może zaczynać się od 1 i 1000, lub od -50 i 0,1. Jakichkolwiek liczb byśmy nie użyli, złota proporcja pojawi się po kilku, a najpóźniej po kilkunastu powtórzeniach. Jaką zatem mamy podstawę, by twierdzić, że liczby z "oryginalnego" ciągu posiadają jakąś unikatową właściwość? Co więcej, natura tej właściwości musi być taka, że istnieje możliwość wykorzystania jej do zarabiania na rynkach finansowych. Osoby korzystające np. z RSI obliczanego dla 13 okresów wstecz, z tego tylko powodu, że 13 jest liczbą Fibonacciego, w istocie posługują się magią.
Wybiórczość i przybliżenia
Magia ta wynika z przekonania, że złota proporcja jest czymś w rodzaju prawa przyrody. Przenika ona rzeczywistość, czego dowodem jest jej występowanie w przeróżnych miejscach. Zwolennicy tego przekonania podają często przykłady muszli ślimaków lub ziaren w kwiecie słonecznika, które stanowią odwzorowanie spirali Fibonacciego, albo proporcjonalnie układających się zakól rzek. W książce Scotta M. Carneya zatytułowanej "Profiting from the Natural Order of the Financial Markets" (czyli "Zarabianie dzięki naturalnemu porządkowi rynków finansowych") znajdziemy wiele takich przykładów. W publikacji tej przeczytamy, że ilość płatków w kwiatach wielu roślin to właśnie liczba Fibonacciego. Dowiemy się też, że Wenus obiega słońce w 225 dni i jeśli podzielimy ilość dni w roku prze tę liczbę otrzymamy (niemalże) złotą proporcję. Podobne dane znajdują się w klasycznej pozycji Larry'ego Pesavento "Fibonacci Ratios with Pattern Recogniton" ("Stosunki Fibonacciego i rozpoznawanie układów").
Wszystkie te dane oczywiście nic nie znaczą. Na Ziemi jest mnóstwo kwiatów. Część z nich faktycznie będzie się w jakiś sposób dało połączyć z ciągiem Fibonacciego, a część nie. Jednak sedno problemu wyrażają moim zdaniem przykłady z planetą Wenus oraz muszlami ślimaków (i zakrętami rzek). Przede wszystkim, dlaczego Pesavento i Carney podając przykład Wenus, nie wspominają o innych planetach? Jest jasne, że stosunki okresów obiegu wokół słońca pozostałych planet nie wykazują żadnego związku z ciągiem Fibonacciego. Podobnie jest ze stosunkiem odległości kolejnych planet od Słońca.
Drugim poważnym przewinieniem logicznym, jest posługiwanie się wartościami przybliżonymi i uznawanie ich za dokładne. Jeżeli nałożymy precyzyjnie narysowaną spiralę Fibonacciego na muszlę ślimaka, okaże się, że muszla ta pokrywa się ze spiralą jedynie w przybliżeniu. 365/225 to 1,622, a nie dokładnie 1,618. Ponadto Wenus obiega słońce w 224,7 dnia oraz są to dni ziemskie. Dzień na Wenus trwa nieco ponad wensujański rok. I co to w ogóle ma wspólnego z tradingiem?
Im głębiej wczytuję się w uzasadnienia tezy, że złota proporcja jest prawem natury, tym bardziej uderza mnie brak logiki. Dowody wspierające te tezy opierają się na wybiórczym przytaczaniu faktów pasujących do teorii, oraz braku precyzji. Czy brzmi to jak rozsądna podstawa systemu inwestycyjnego, w który chcielibyśmy zaangażować własną gotówkę?
Zniesienia nie do zniesienia
No dobrze. Złota proporcja, czasem daje się zauważyć w przyrodzie, jeśli nie zwracamy zbyt dużej uwagi na szczegóły, a czasem nie. Ale może chociaż występuje ona częściej na rynkach finansowych? Odpowiedź na to pytanie może pomóc nam uzyskać Adam Grimes, inwestor i autor, który pracował m.in. w SMB Capital. W serii ciekawych artykułów opublikowanych na swoim blogu (http://adamhgrimes.com/blog), Grimes przedstawia wyniki analizy zasięgów korekt na rynkach akcji, kontraktów futures i walut. Jasno z nich wynika, że nie istnieje żadna statystycznie ważna przewaga występowania korekt o zasięgu 0,618 (jak również 0,382). Gorąco polecam wpis na tym blogu pod tytułem "Testing Fibonaccis", w którym przedstawia on swoją metodologię, wyniki eksperymentu oraz kilka dodatkowych przemyśleń.
Warto w tym momencie powrócić do tematu dokładności. Adepci technik Fibonacciego korzystają z kilku poziomów zniesień. Główne to 0,618 oraz 0,382, ale analitycy techniczni lubią uwzględniać także zniesienia 0,236, 0,764 oraz 0,886, jak również 0,5, które nie jest związane z ciągiem fibo w żaden sposób.
Mając tyle linii na wykresie, jest bardzo prawdopodobne, że właśnie koło którejś z nich cena zakończy swój ruch. Oczywiście, nigdy nie będzie to dokładnie ten poziom, tylko jego okolice, co jednak nie stanowi kłopotu dla zwolenników teorii. A te nieliczne przypadki, gdy korekta zakończy się dokładnie na zniesieniu, ukazywane są jako niepodważalne dowody dokładności metod inwestycyjnych opartych na liczbach Fibonacciego.
Wierzący i Pragmatycy
Zwolenników krytykowanych powyżej metod podzieliłbym na Wierzących i Pragmatyków. Wierzący przekonani są, że posługują się narzędziem objawionym przez samą naturę i wszechświat. Pragmatycy zaś utrzymują, że nie wiedzą, czemu to działa, ale jednak działa i umożliwia zarabianie pieniędzy. Wierzących zapewne przekonać się nie uda, jednak odważnym Pragmatykom polecam eksperyment. Polega on na zmianie wartości w aplikacji służącej do rysowania zniesień na wybrane losowo liczby. Zapewniam, że nowe poziomy będą równie skuteczne jak poprzednie.
Artykuł ten celowo utrzymany jest w nieco agresywnym tonie. Ma on zmusić Czytelników korzystających z ciągu Fibonacciego i złotej proporcji, by podjęli pewien wysiłek umysłowy. Fakty mające nas przekonać do stosowania tych narzędzi ciężko znoszą krytykę. Statystyczne badania zasięgów korekt nie pokazują, by pokrywały się one ze zniesieniami Fibonacciego, a łatwy do przeprowadzenia eksperyment uzmysłowi nam, jak szybko zaczniemy przykładać wagę do zniesień opartych na losowo wybranych liczbach. Narzędzia oparte na Fibonaccim dają złudzenie, że "wiemy, co się dzieje". W istocie odwracają naszą uwagę od zachowania się ceny, czyli jedynego twardego dowodu na przewagę kupujących lub sprzedających. Nie komplikujmy więc swego procesu inwestycyjnego tym zbędnym balastem. W tradingu wszystko, co nie pomaga, najprawdopodobniej przeszkadza.
Paweł Perka
