Felieton: Ograniczanie ryzyka stopy procentowej

Między całym gąszczem potencjalnych niebezpieczeństw jakie czyhają na inwestorów możemy odnaleźć ryzyko związane ze zmianami stopy procentowej. Zgodnie ze swoją naturą człowiek, jako istota rozumna próbuje w jakiś mniej lub bardziej zrozumiały sposób ograniczyć dane ryzyko lub je wyeliminować. O ile to pierwsze jest możliwe do zrealizowania o tyle to drugie prawie całkowicie awykonalne. W ciągu ostatnich kilkunastu lat zostało skonstruowanych szereg instrumentów finansowych, dzięki którym możliwe stało się ograniczenie ryzyka stopy procentowej. Mamy tu na myśli przede wszystkim kontrakty terminowe na stopę procentową, kontrakty FRA, opcje na górny i dolny pułap stopy procentowej a także swapy procentowe, w skrócie IRS-y . W niniejszym artykule postanowiliśmy w krótki i przejrzysty sposób przedstawić istotę oraz sposób wyceny swapu procentowego.

Swap stóp procentowych jest instrumentem finansowym umożliwiającym wymianę płatności według stałej stopy procentowej na płatności oparte o zmienne oprocentowanie. Często spotykane są swapu wymieniające zmienne oprocentowanie na zmienne, ale oparte o inną stawkę referencyjną np. WIBOR 6M na WIBOR 12M . Na polskim rynku najczęściej kwotowanym swapem jest swap wymieniający roczne płatności według stałej stopy procentowej na płatności oparte o sześciomiesięczny WIBOR. Kwotowania najczęściej dotyczą okresu od roku do 5 lat. Na rynkach bardziej rozwiniętych swapy procentowe kwotowane są nawet do lat 30. Dla celów instruktażowych posłużymy się swapem 2 letnim. Załóżmy hipotetyczną sytuacje, iż do dealera bankowe dzwoni firma, która płaci odsetki od kredytu w wysokości 10 mln PLN rocznie według stałej stopy procentowej i chce zamienić je na płatności półroczne oparte o WIBOR 6M. Dyrektor finansowy firmy przewiduje, że stopy procentowe w ciągu następnych 12-18 miesięcy spadną. Chce to wykorzystać i obniżyć koszt długu. Podstawowym zadaniem dealera jest wycenienie swapu, czyli obliczenie stałej stopy swapowej.

Wycena swapu oparta jest na zasadzie arbitrażu. Swap procentowy powinien być tak skonstruowany aby nie wystąpiła możliwość osiągnięcia zysku bez ryzyka. Podstawowym problemem dealera jest przyszły poziom stóp procentowych. Jeżeli rynek finansowy jest dobrze rozwinięty to kwotowane instrumenty finansowe pozwalają ocenić jak inwestorzy przewidują przyszłe poziomy stóp procentowych. W sytuacji polskiej, gdy kontrakty FRA kwotowane są maksymalnie na 6 miesięcy do przodu a kontraktów na stopę procentową w ogóle się nie kwotuje dealerzy muszą odczytywać przyszłe stopy forward-forward bezpośrednio z krzywej dochodowości instrumentów skarbowych. W naszym przykładzie założymy, że dealer ma dostęp do kwotowań kontraktów FRA na okres dwuletni i za ich pośrednictwem wyceni swapa.

Poniższa tabela przedstawia hipotetyczną sytuację rynkową.

Kolumna (1) przedstawia wysokość sześciomiesięcznych stóp procentowych jakie rynek przewiduje na następne dwa lata. Kolumna (2) to ilość dni w każdym okresie odsetkowym. W kolumnie (3) zostały obliczone wysokości półrocznych kwot odsetkowych od kwoty 10mln PLN jakie będzie płaciła strona kupująca kontrakt swapowy ( w naszym przykładzie -dealer) Kwoty te zostały obliczone zgodnie ze wzorem:

10 mln * stopa %t*ilość dni w okresiet/365

Kolumna (3) to wartość współczynników dyskontowych liczonych według następującej formuły:

D1=(1+stopa% 1*ilość dni w okresie/365)-1 współczynnik dyskontowy dla okresu 1

Dt=Dt-1/(1+stopa% t*ilość dni w okresie t /365)

Kolumna (5) zawiera zdyskontowane wartości odsetek na okres obecny przy wykorzystaniu współczynników dyskontowych z kolumny (4). Suma zdyskontowanych płatności wynosi

1 915 439,05. Po dokonaniu tych obliczeń wiemy, że suma zdyskontowanych rocznych płatności według stałej stopy procentowej od kwoty 10 mln PLN musi wynosić 1 915 439,05. czyli tyle samo, ile suma zdyskontowanych płatności opartych o zmienne stawki procentowe. Ostatnim krokiem dealera jest policzenie stałej stopy procentowej po jakiej będzie płacił roczne odsetki. Zgodnie z powyższym wykorzystuje do tego prostą formułę:

1 915 439,05=10mln*rs*D2+10mln*rs*D4

gdzie rs- stopa swapowa.

Prawa strona równania wyraża sumę zdyskontowanych płatności rocznych opartych o stałą stopę rs. Po przekształceniu wzoru stała stopa procentowa wyniesie 11,25%. Oznacza to, że dealer będzie co roku płacił odsetki w wysokości 1 125 000. Należy zaznaczyć, że w rzeczywistości dealer zakwotowałby stawkę procentową różniącą się od 11,25 o marżę, czyli zysk banku. Przykładowo jeśli bank ustalił marże w wysokości 50 punktów bazowych to do stopy swapowej dodaje się 25p.b. oraz odejmuje 25p.b. W ten sposób dealer uzyskuje dwie stawki , jedną w wysokości 11,00% po której jest skłonny płacić stałe oprocentowanie, oraz drugą 11,50 po której jest gotów przyjąć stałe oprocentowanie. W zależności od płynności rynku, wiarygodności klienta oraz skłonności banku do zawarcia transakcji w danej chwili wysokość marży może się znacząco różnić. Jeżeli firma płaciła do tej pory odsetki w wysokości np.14% rocznie to po zawarci transakcji z dealerem jej zobowiązania będą wynosiły WIBOR 6m. + 2,75% (14%-11.25%).