Ryzykowne modele

Modele ryzyka kredytowego umożliwiają łatwiejszą i bardziej precyzyjną jego identyfikację, pomiar, zarządzanie i kontrolę. Pozwalają też na stworzenie czytelniejszego i bardziej spójnego systemu wyznaczania limitów, rezerw oraz ilości kapitału alokowanego na równoważenie ryzyka. Cały proces podejmowania decyzji z nim związanych może być dużo prostszy, dokładniejszy i bardziej transparentny. Poza tym, podejście oparte na modelowaniu ryzyka umożliwia określenie wymaganego przez nadzór poziomu rezerw kapitałowych na poziomie adekwatnym do ryzyka danego portfela kredytowego.

Brak danych

Obecnie najczęstsze zastosowanie modeli to wyznaczanie limitów ekspozycji i koncentracji, wycena oparta na ryzyku (risk-based pricing), poprawa wskaźników ryzyko/zwrot danych portfeli i wyliczanie RAROC (zwrotu z kapitału po uwzględnieniu ryzyka) oraz ilości kapitału alokowanego na równoważenie ryzyka. Szersze ich używanie jest na razie trudne z dwóch podstawowych powodów. Pierwszym jest brak odpowiedniej ilości danych. Ryzyko kredytowe jest z reguły długoterminowe, jako że kredyty są udzielane nawet na wiele lat. Jednocześnie większość instrumentów kredytowych nie podlega wycenie rynkowej, a niespłacanie kredytów zachodzi relatywnie rzadko (w stosunku do liczby kredytów udzielanych). Wszystko to powoduje, że banki w swoich modelach są zmuszone do używania przybliżonych danych oraz stosowania upraszczających założeń, których wpływ na model nie jest dostatecznie zrozumiały. Trzeba pamiętać, że działalność kredytowa stanowi najczęściej główne źródło dochodu banków. Z tego powodu stosowanie niewłaściwych założeń bądź błędne oszacowanie parametrów może mieć ogromny wpływ na ich dochody.

Problemem jest też zatwierdzanie (walidacja) modelu. Jest to nieporównywalnie trudniejsze niż w przypadku ryzyka rynkowego, głównie z powodu dłuższych horyzontów czasowych. Ryzyko rynkowe jest z reguły przyjmowane na kilka dni lub tygodni, podczas gdy kredytowe - na miesiące i lata. Na dodatek większe potencjalne straty powodują, że banki chciałyby mieć wyższe przedziały ufności niż w przypadku ryzyka rynkowego, tzn. chciałyby, by prawdopodobieństwo strat wyższych, niż te pokrywane kapitałem ekonomicznym, było bardzo małe (poniżej 1 proc. podczas gdy w przypadku ryzyka rynkowego jest to od 1 do 5proc.). Z tego powodu stworzenie procesu zatwierdzania modelu o takim samym standardzie, jak w przypadku ryzyka rynkowego, wymagałoby olbrzymiej ilości danych z wielu dziesięcioleci, w tej chwili niemożliwych do uzyskania.

Przewidywanie strat

Generalnie biorąc, strata kredytowa to różnica między bieżącą wartością kredytu a jego wartością przyszłą na koniec pewnego okresu. Wobec tego, do dokładnego wyznaczenia przewidywanych strat należy wybrać okres, w którym je mierzymy, oraz określić prawdopodobieństwo ich różnych wielkości. Większość banków używających modeli ryzyka bada je na rok naprzód. Istnieje kilka powodów, dla których jest to właśnie rok (np. dlatego, że w takim okresie działania zmniejszające ryzyko mogą odnieść skutek, lub też dlatego, że w ten sposób najłatwiej jest związać ocenę ryzyka z przygotowywanymi sprawozdaniami finansowymi), jednak wydaje się, że główną przyczyną jest po prostu chęć ułatwienia dokonywania wyliczeń i dopasowywania danych. Co więcej, nie jest jasne, czy używanie rocznego horyzontu czasowego dobrze oddaje ryzyko wieloletnich kredytów. Mniejsza część banków stosuje dla każdego instrumentu inny okres analizy ryzyka, zwykle związany z terminem zapadalności instrumentu, lub z czasem niezbędnym do jego upłynnienia.

Do pomiaru prawdopodobieństwa i wielkości strat banki używają jednego z dwóch modeli, różnie definiujących straty kredytowe. Są to modele niewypłacalności (default mode) oraz migracyjny (mark-to-market). Pierwszy z nich, model niewypłacalności, jest stosunkowo prosty. Według niego, strata ma miejsce, gdy kredytobiorca w określonym czasie nie odda kredytu. Jeżeli tak się stanie, to strata będzie równa różnicy między ekspozycją kredytową a stopą windykacji, czyli tą częścią kredytu, która zostanie ściągnięta przez bank. Do oszacowania ryzyka potrzebna jest tu umiejętność oszacowania trzech parametrów: prawdopodobieństwa niewypłacalności kontrahenta, stopy windykacji oraz ekspozycji.

Model migracyjny jest nieco bardziej skomplikowany. W odróżnieniu od modelu niewypłacalności, tutaj strata kredytowa może wystąpić nawet wtedy, gdy kontrahent nie jest niewypłacalny. Ten model traktuje portfel kredytowy jak podlegający ciągłej wycenie rynkowej.

Strata ma w nim miejsce, gdy zmniejszy się rating kredytobiorcy, czyli gdy nastąpi migracja ratingu do niższej kategorii. Metodami Monte Carlo symuluje się tu możliwe ścieżki migracji, uzyskując prawdopodobieństwa różnych ratingów pod koniec branego pod uwagę okresu. Widać, że w modelu niewypłacalności również można mówić o migracji, przy czym jest to jedynie migracja do poziomu niewypłacalności.

Dwa podejścia

Większość modeli typu migracyjnego stosuje do wyliczania przyszłych wartości kredytów jedno z dwóch podejść. Jest to albo metoda zdyskontowanych przepływów kontraktowych, albo podejście neutralne względem ryzyka. W obu wartość przyszła kredytu to zdyskontowana wartość przyszłych przepływów gotówkowych, różnica polega na sposobie obliczania czynników dyskontujących. Pierwszy sposób jest często kojarzony z modelem CreditMetrics firmy J.P. Morgan. Jest to podejście nieparametryczne, dzielące kredytobiorców na grupy i uśredniające ich w każdej z nich. Wartość przyszła kredytu jest uzależniona od zmieniającego się ratingu kontrahenta oraz struktury rynkowych spreadów kredytowych. Ten system ma jednak też pewne wady, jak np. to, że wszystkie kredyty w jednej grupie mają te same stopy dyskontowe, bez względu na ich stopy windykacji oraz wrażliwość firm na cykle biznesowe.

Podejście neutralne względem ryzyka przedstawia kredyt jako sumę opcji na wartość aktywów kredytobiorcy. Ceną jej wykonania jest poziom zadłużenia kredytobiorcy; to podejście zakłada bowiem, że kontrahent przestaje być wypłacalny wtedy, gdy wartość jego aktywów spada poniżej poziomu koniecznego na sfinansowanie jego długów. W praktyce to podejście lepiej wykorzystuje dostępne dane, a więc jest lepsze przy małej ich ilości, ale z drugiej strony jest bardzo wrażliwe na błędne założenia w modelu. Obie metody dają różne wyniki dla pojedynczych kredytów, jednak dla zdywersyfikowanego portfela powinny one być zbliżone.

Trudno jest jednoznacznie stwierdzić, który model - niewypłacalności czy migracyjny - jest lepszy. Odpowiedź zależy od tego, gdzie i do jakich decyzji dany model będzie stosowany, oraz od tego, jakie koszty gotowi jesteśmy ponieść przy jego wprowadzaniu. Model migracyjny jest bardziej precyzyjny, za to model niewypłacalności jest prostszy w użyciu i tańszy we wprowadzaniu.

Modele ryzyka kredytowego można dzielić również w inny sposób. Jednym z nich jest podział na modele warunkowe (np. CreditPortfolioView firmy McKinsey & Company) i bezwarunkowe (np. CreditRisk+). Modele bezwarunkowe używają - jeśli to możliwe - danych z wielu dziesięcioleci, porównując obecną sytuację kredytobiorcy z podobnymi sytuacjami z przeszłości i na tej podstawie wyciągając wnioski o prawdopodobnych migracjach jego ratingu. Nie bierze się w nich pod uwagę cyklów biznesowych i dlatego wyniki, uzyskane z zastosowaniem danych długookresowych, mogą wyraźnie różnić się od sytuacji w krótkim okresie.

Jak to policzyć?

W każdym modelu kluczową rzeczą zapewniającą jego właściwe działanie jest dobre oszacowanie kilku parametrów. Najważniejszym z nich jest prawdopodobieństwo migracji ratingu (w tym do poziomu niewypłacalności). Głównym - jeśli nie jedynym - kryterium określającym jego wysokość jest wewnętrzny bankowy rating ryzyka, przydzielany przez bank wszystkim dużym, a coraz częściej również średnim i drobnym kontrahentom. Dostają oni jeden z np. 10 ratingów na podstawie kilku elementów. Są to przede wszystkim różne wskaźniki, zarówno finansowe jak i inne, np. branża czy region działania kredytobiorcy. Inną metodą określania prawdopodobieństw migracji i niewypłacalności jest wyznaczanie tzw. dystansu do niewypłacalności. Opiera się ona na założeniu, że niewypłacalność ma miejsce gdy wartość aktywów firmy spadnie poniżej wielkości jej długów. Znając wartość oraz zmienność aktywów i pasywów firmy, można określić liczbę odchyleń standardowych wielkości aktywów dzielących firmę od niewypłacalności (dystans do niewypłacalności). Następnie korzystając z danych historycznych można sprawdzić, jak często niewypłacalne stawały się firmy o podobnym dystansie.

Wyliczanie korelacji pomiędzy różnymi zmiennymi jest najmniej rozwiniętą częścią modeli ryzyka kredytowego. Większość modeli zakłada, że nie istnieje zależność pomiędzy prawdopodobieństwami migracji ratingu, stopami windykacji i ekspozycjami. Założenie to jest oczywiście fałszywe, bowiem, na przykład, sytuacja firm z jednej branży może zmieniać się w podobny sposób, powodując jednoczesny wzrost ekspozycji kredytowych i prawdopodobieństw niewypłacalności oraz spadek stóp windykacji dla tych firm. Niestety, z powodów technicznych (brak danych i kłopoty z wyliczaniem) nie jest to brane pod uwagę. Jedyną korelacją, uwzględnianą w modelach, jest ta pomiędzy prawdopodobieństwami migracji ratingu (w tym do poziomu niewypłacalności) różnych kredytobiorców.

Analiza wrażliwości

Dobrze opracowany i przeprowadzany proces zatwierdzania modeli jest niezbędny, aby ich używanie zostało w pełni poparte przez nadzór bankowy, oraz aby same banki mogły je bezpiecznie stosować. Niestety, w tej chwili proces ten jest słabo opracowany i rzadko stosowany. W porównaniu z modelami ryzyka rynkowego, tu kluczowym problemem jest brak wystarczającej ilości danych. Instrumenty kredytowe nie podlegają procesowi wyceny rynkowej, banki chcą osiągać większe przedziały ufności, a ewentualne błędy w modelach mogą być bardzo kosztowne. Szczególnie weryfikacja hipotez dotyczących strat (tzw. backtesting) jest nieporównywalnie trudniejsza, ze względu na dużo dłuższy czas, jakiego musi ona dotyczyć (lata zamiast dni i tygodni). W praktyce sprawdza się ex post zaistniały poziom strat oczekiwanych w stosunku do prognoz, ale bardzo rzadko porównuje się przewidywany i faktyczny poziom strat nieoczekiwanych, czyli tego, na co alokowany jest kapitał. Rzadko bada się również wrażliwość modelu na błędy w oszacowaniu parametrów lub w przyjętych założeniach. Ponieważ wiele oszacowań opiera się na ograniczonych danych, a modele nie mogą funkcjonować bez upraszczających założeń, analiza wrażliwości jest niezbędnym elementem pełnego procesu zatwierdzania modelu.

Modele ryzyka kredytowego tworzą i użytkują ci sami ludzie - menedżerowie zarządzający ryzykiem. Jest to potencjalne źródło konfliktu interesów. W przyszłości niewątpliwie niezbędna będzie ocena modeli przez kompetentnych audytorów. W tej chwili, niestety, jest to bardzo rzadko stosowane.

W 1999 roku Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego opublikował dokument pt. "Credit Risk Modelling: Current Practices and Applications". Poniższy artykuł w dużym stopniu oparty jest na tej publikacji.